Для перевоза 60 тонн груза было заказано несколько машин . Так как каждой машине было загружено на 0,5 тонны меньше груза , понадобилось ещё 4 машины . Сколько машин было заказано первоначально ?

пусть певоначальный груз составит х т. , тогда в пределах плана в каждой машине было вывезено х - 0,5 т. груза. составим и решим уравнение по выводам и условию: [latex]\frac{60}{x-0,5}-\frac{60}{x}=4\\60x-60x+30=4x^2-2x\\4x^2-2x-30=0\\2x^2-x-15=0\\D=1-4*2*(-15)=121=11^2\\x_1=\frac{11+1}{2*2}=3\\x_2=\frac{1-11}{2*2}=-2,5[/latex] т.к. второе значение х не подходит, значит певоначальный груз 3 т. 60:3 = 20 машин было заказано первоначально

60/n - грузоподъемность машины 60/n - 0,5 - погружено в машину 60/n - 0,5=60/(n+4) 60(n+4)-0,5n(n+4)=60n 60n+240-0,5n²-2n=60n 0,5n²+2n-240=0 n²+4n-480=0 По теореме Виета х1=-24 отрицательное кол-во не годится х2= 20 Первоначально было заказано 20 машин.