Для придприятия зависимость объёма спроса на продукцию q (единица в месяц) от её цены р (тыс.руб.) задаётся формулой q = 120 - 10 р. Определите максимальный уровень цены р (тыс.руб.), при котором выручка предприятия за месяц r ...

Задача с квадратным уравнением. Имеем условия: 1. q = 120 - 10p 2. r = pq >= 360 (больше или равно 360) Подставляя первое во второе, получаем: pq = p(120 - 10p) = -10p^2 + 120p >=360 Разделим последнее на -10 (знак поменяет направление): p^2 - 12p +36 <= 0 Получается, это формула параболы. Решения находятся в той части параболы, которая находится на оси Х или ниже (потому что меньше или равно нуля) Дискриминант = в-квадрат минус 4 ас = 12*12 - 4*36 = 0 Значит, решение единственное. p = -b/2a = 12/2 = 6. Это ответ Проверка: q = 120 - 10*6 = 60 r = pq = 6 * 60 = 360