Для того, чтобы вспахать поле, одному трактору требуется на 4 дня меньше, чем другому. Если сначала 7 дней будет работать первый трактор, а затем к нему присоединится второй, то через 5 дней совместной работы они закончат вспаш...
Для того, чтобы вспахать поле, одному трактору требуется на 4 дня меньше, чем другому. Если сначала 7 дней будет работать первый трактор, а затем к нему присоединится второй, то через 5 дней совместной работы они закончат вспашку поля. За какое время может вспахать это поле каждый трактор, работая отдельно?
Ответ(ы) на вопрос:
Пусть х - количество дней, необходимых первому трактору для того, чтобы вспахать полу, соответственно (х+4) - количество дней, необходимых второму трактору. Тогда за 7 дней первый трактор вспахает (7/х) часть поля, еще за 5 дней - (5/х) чать, второй трактор за 5 дней вспахает (5/(х+4)) часть того же поля. Составим уравнение (7/х)+(5/х)+(5/(х+4))=1 (12/х)+(5/(х+4))=1 Приведем к общему знаменателю (12(х+4)+5х)/(х(х+4))=1 (12х+48+5х)/(х^2+4x)=1 (17x+48)/(х^2+4x)=1 Тогда 17x+48 =х^2+4x Перенесем все члены из правой части уравнения влево -x^2-4x+17x+48=0 -x^2+13x+48=0 D=169+192=361 x1=(-13+19)/(-2)=-3 - не удовлетворяет условию х2=(-13-19)/(-2)=16 (дн.) - вспахает поле первый трактор Тогда второй трактор может вспахать это поле за (16+4)=20 (дн.)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы