Для вычисления предела ( x - больше 0) потребовалось разложить данный член по формуле Маклорена до o(x^3) [latex] \frac{1}{1+cosx} [/latex] если вначале раскладываю cosx ,а затем дробь , то всё сходится с ответом. Пр: [latex] ...

Для вычисления предела ( x -> 0) потребовалось разложить данный член по формуле Маклорена до o(x^3) [latex] \frac{1}{1+cosx} [/latex] если вначале раскладываю cosx ,а затем дробь , то всё сходится с ответом. Пр: [latex] \frac{1}{1+cosx} =\frac{1}{2(1- \frac{x^{2}}{2}) }= \frac{1}{2}+ \frac{x^{2}}{8}+o(x^{3}) [/latex] Однако , если вначале предпринимаю попытку разложить дробь ,а затем полученный многочлен из косинусов , то с ответом не совпадает . [latex] \frac{1}{1+cosx} = 1-cosx+cosx^{2}-cosx^{3} = x^{2}+o(x^{3})[/latex] Вопрос: в чем недопонимание ?