Доброе утро! Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений с пошаговым решением [latex] \left \{ {{ x^{2}=8siny+1} \atop {x+1=2siny}} \right. [/latex]

[latex] \left \{ {{x^2=8\sin y+1} \atop {x+1=2\sin y}} \right. \to \left \{ {{(2\sin y-1)^2=8\sin y+1} \atop {x=2\sin y-1}} \right. [/latex] Упростим [latex]4\sin^2y-4\sin y+1=8\sin y+1 \\ 4\sin^2y-12\sin y=0 \\ 4\sin y(\sin y-3)=0[/latex] Имеем 2 уравнения 4sin y=0 [latex]y= \pi k, k \in Z[/latex] Также sin y-3=0 sin y=3  Этот уравнение не имеет решение, так как синус принимает свои значения [-1;1], 3- не входит в промежуток Если у=πk, k ∈ Z, то x=-1 Ответ: (-1;πk,k ∈ Z)