Добрые люди, помогите решить уравнения по математике, пожалуйста! Общее решение дифференциального уравнения у"-16=0 Общее решение дифференциального уравнения у"-12=0

функция у заменяется таким образом [latex]y=e^{kx}[/latex] находится нужная производная этой замены [latex]y''=k^2e^{kx}[/latex] уравнение преобразуется к виду [latex]k^2-16=0[/latex] - характеристическое уравнение найдем корни этого уравнения [latex](k-4)(k+4)=0[/latex] [latex]k_1=4;k_2=-4[/latex] получились различные действительные корни в этом случае общее решение д.у. имеет вид [latex]y=C_1e^{4x}+C_2e^{-4x}[/latex] В случае с у"-12=0 происходит все то же самое, только корни характеристического уравнения другие [latex]k^2-12=0[/latex] [latex](k-2 \sqrt{3} )(k+2 \sqrt{3} )=0[/latex] [latex]k_1=2 \sqrt{3};k_2=-2 \sqrt{3}[/latex] [latex]y=C_1e^{2 \sqrt{3}x}+C_2e^{-2 \sqrt{3}x}[/latex]