Докажите, что для любого натурального числа n верно равенство (n-1)! +n!+(n+1)!=(n+1)^2(n-1)!
Докажите, что для любого натурального числа n верно равенство (n-1)! +n!+(n+1)!=(n+1)^2(n-1)!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость (n-1)! +n!+(n+1)!=((n+1)^2) * (n-1)! (n-1)! + (n-1)! * n + (n-1)! * n * (n+1) = ((n+1)^2) * (n-1)! (n-1)! выносим за скобку слева и (n-1)! скоращается Итого остается: 1+2n+n^2 = (n+1)^2 Ну и по ФСУ (n+1)^2 = (n+1)^2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы