Доказать: 1)               1-cos^2t/1-sin^2t + tgt*ctgt = 1/cos^2t 

[latex]\frac{1-cos^2t}{1-sin^2t} + tgt*ctgt = \frac{1}{cos^2t}[/latex]   По тригониметрическому тождеству sin^2t + cos^2 t = 1 tgt*ctgt = 1   [latex]\frac{sin^2t + cos^2t - cos^2t}{sin^2t+cos^2t-sin^2t} +1 = \frac{1}{cos^2t}[/latex]   [latex]\frac{sin^2t}{cos^2t} + 1 = \frac{1}{cos^2t}[/latex]   [latex]tg^2 t + 1 = \frac{1}{cos^2t}[/latex]   Доказано.   ВСЁ ВЕРНО. По тригонометрическому тождеству [latex]1+tg^2 t = \frac{1}{cos^2t}[/latex]