Доказать, что [latex]1+2+4+8+16+...+2^{198}+ 2^{199}=2^{200}-1 [/latex]
Доказать, что [latex]1+2+4+8+16+...+2^{198}+ 2^{199}=2^{200}-1 [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1+2^1+2^2+...+2^{198}+2^{199}=2^{200}-1\\2^1+2^2+...+2^{198}+2^{199}=2^{200}-2}\\b_n=2^n=2*2^{n-1}\\b_1=2\\q=2\\\\S_{199}=b_1(q^{199}-1)/(q-1)=2(2^{199}-1)=2^{200}-2[/latex]
Что и требовалось доказать.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы