Доказать что последовательность , сумма n первых членов которой при любом n задает?
Доказать что последовательность , сумма n первых членов которой при любом n задает??я формулой
Sn=3n^2-5n
Является арифметической прогрессией , найти разность этой прогрессии
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
N=1 ⇒ s1= 3·1² -5·1= -2 ⇒ a1= -2
n=2 ⇒ 2·a1 +d = 3·2² - 5·2
-4 +d= 2
d=6
Sn=[(2· a1+ (n-1)d)/2]·n = [-4 +6(n-1)]·n/2 = [(6n-10)/2]·n=
=(3n-5)·n= 3n² - 5n ⇔ сходится ,
т.е. последовательность является арифметической прогрессией , и разность = 6.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы