Доказать или опровергнуть утверждение в алгебре множеств A(x)B=(A(x)C)(x)(B(x)C), где (x)-симметрическая разность

Пусть [latex]x\in A\bigtriangleup B,[/latex] тогда [latex]x\in (A\cup B)\setminus(A\cap B)[/latex] Считаем для определённости, что [latex]x\in A;\quad x\notin B[/latex].  1) [latex]x\in C[/latex] [latex]x\notin A\bigtriangleup C; \quad x\in B\bigtriangleup C[/latex] [latex]x \in (A\bigtriangleup C)\bigtriangleup (B\bigtriangleup C)[/latex] 2) [latex]x\notin C[/latex] [latex]x\in A\bigtriangleup C;\quad x\notin B\cup C \Rightarrow x\notin B\bigtriangleup C[/latex] [latex]x \in (A\bigtriangleup C)\bigtriangleup (B\bigtriangleup C)[/latex] Итак, любой элемент x из мн-ва в левой части является элементом мн-ва в правой части. Аналогично показывается и в другую сторону (все рассуждения просто идут "в обратную сторону"). А дальше по определению: если [latex](X\subseteq Y;Y\subseteq X)\Leftrightarrow X=Y[/latex]