Доказать методом математической индукции,что данное уравнениеделится на 148 [latex](11^{6n+3}+1) [/latex](после 3  пункта у меня получилось (11^(6*(k+1)+3)+1),что делать дальше пойму)PS [latex] 11^{6k+3}+1 [/latex] делится на 1...

Давайте докажем с начало то что оно вообще выполнено  при      n=1 ,видно что да! Теперь  переход от [latex] n->n+1[/latex] С начало обозначим [latex]11^{6n+3}+1=X[/latex] Теперь  положим [latex] 11^{6(n+1)+3}+1=11^{6n+9}+1[/latex] Преобразуем и покажем что тоже делиться на  148. [latex]11^{6n+9}+1=11^{6n+3}*11^6+11^6-11970*148=\\ 11^6(11^{6n+3}+1)-11970*148=11^6*X-11970*148[/latex] То есть первое слагаемое делиться на 148, так как Х    само делиться на 148,    второе тоже так как  148 в произведений есть!