Доказать равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опушенную на гипотенузу;

Построить острый угол.  Потом по ширине, равной высоте, провести от одной стороны угла полосу,  Вторая сторона угла пересечется с полосой в вершине прямого угла.Получили первый катет.  Из вершины прямого угла строим второй катет.  Такой треугольник единствен. Значит данное условие может считаться признаком равенства.