Доказать Рождество (a+b)^2-4ab=(a-b)^2

Ну во первых не рождество :) А тождество . [latex](a+b)^2-4ab=(a-b)^2[/latex] Требуется доказать что это так. Давайте поначалу раскроем в левой стороне скобки: [latex]a^2+2ab+b^2-4ab=(a-b)^2[/latex] Теперь ищем подобные слагаемые: [latex]a^2-2ab+b^2=(a-b)^2[/latex] Упрощаем левую сторону: [latex](a-b)^2=(a-b)^2[/latex] Все что и требовалось доказать.

(a+b)²-4ab=(a-b)² 1)Решаем по шагам: 1. a²+2*a*b+b²-4*a*b-(a-b)²=0 2. a²-2*a*b+b²-(a-b)²=0 3. a²-2*a*b+b²-(a²-2*a*b+b²)=0 4. a²-2*a*b+b²-a²+2*a*b-b²=0 5. -2*a*b+b²+2*a*b-b²=0 6. b²-b²=0 7. 0=0 1)Решаем по действиям: 1. (a+b)²=a²+2*a*b+b² 2. 2*a*b-4*a*b=-2*a*b 3. (a-b)²=a²-2*a*b+b² 4. a²-2*a*b+b²-(a²-2*a*b+b²)=a²-2*a*b+b²-a²+2*a*b-b² 5. a²-a²=0 6. -2*a*b+2*a*b=0 7. b²-b²=0 8. 0=0