Доказать тотожность sin(45+ a)+cos(45+a)/ sin(45+a)-cos(45+a) = ctga

Преобразуем левую часть (sin45*cosa+cos45*sina+cos45*cosa-sin45*sina)\(sin45*cosa+cos45*sina-cos45*cosa+sin45*sina)= sin45=корень из 2\на 2, cos 45= корень из 2\на 2, вынесем его за скобки в числителе и знаменателе. получим в числителе (корень из 2\на 2)*(сosa+sina+cosa-sin a) в знаменателе (корень из 2\на 2)*(сosa+sina-cosa+sina) сократим на корень из2\на 2 и приведем подобные в скобках =(2 соsa)\(2sina)=ctga что и надо было доказать