Доказать тождества : AC-B=AC-BC

Доказать тождество: bc/(a-b)(a-c) + ac/(b-a)(b-c) + ab/(c-a)(c-b)= 1  Действительно, приведя левую часть выражения  к общему знаменятелю (а - b)(a - c)(c - b), найдем:  bc/(a-b)(a-c) + ac/(b-a)(b-c) + ab/(c-a)(c-b)=  = {bc(c - b) + ac(a - c) - ab(a - b)}/(а - b)(a - c)(c - b) =  = (bc^2 - cb^2 + ca^2 - ac^2 - ba^2 + ab^2)/(а - b)(a - c)(c - b).  Разложим знаменатель  (а - b)(a - c)(c - b) = (а - b)(ac - ab - c^2 + bc) =  (ca^2 - ba^2 - ac^2 + abc) + ( - abc + ab^2 + bc^2 - cb^2) =  = bc^2 - cb^2 +ca^2 - ac^2 - ba^2 + ab^2.  Поскольку числитель и знаменатель равны, то они сокращаются! получаем = 1.  Тождество доказано.