Доказать тождество 1+cos2a+2sin^2a=2

[latex]cos2a=cos^2a-sin^2a\\sin^2a+cos^2a=1[/latex] Преобразуем левую часть. [latex]1+cos2a+sin^2a=1+(cos^2a-sin^2a)+2sin^2a=\\=1+cos^2a+sin^2a=1+1=2[/latex]