Доказать тождество: [latex] \frac{ctg \alpha }{ctg \alpha +tg \alpha } = cos^{2} \alpha [/latex]
Доказать тождество:
[latex] \frac{ctg \alpha }{ctg \alpha +tg \alpha } = cos^{2} \alpha [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]ctg\alpha: \frac{1}{sin\alpha*cos\alpha} = \frac{cos\alpha}{sin\alpha} :\frac{1}{sin\alpha*cos\alpha} =cos^2\alpha[/latex]
[latex]ctg \alpha +tg \alpha = \frac{cos\alpha}{sin\alpha} + \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin\alpha*cos\alpha} = \frac{1}{sin\alpha*cos\alpha} [/latex]
Гость[latex] \frac{ctg \alpha }{ctg \alpha +tg \alpha } = \frac{ \frac{1}{tg \alpha } }{\frac{1}{tg \alpha }+tg \alpha } =\frac{1}{tg \alpha (\frac{1}{tg \alpha }+tg \alpha)}=\frac{1}{1+tg^2 \alpha }=\frac{1}{\frac{1}{cos^2 \alpha}}=cos^2 \alpha .[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы