Доказать,что 2х²-6ху+9у²-6х+9≥0 при всех действительных значениях х и у.

2х²-6ху+9у²-6х+9 = х²+х²-6ху+9у²-6х+9 = (х²-6ху+9у²)+(х²-6х+9) = (х-3у)²+(х-3)² Любое число в квадрате всегда больше либо равно нулю, следовательно сумма квадратов всегда больше либо равна нулю то есть  (х-3у)²≥0,   (х-3)²≥0, значит (х-3у)²+(х-3)²≥0, следовательно 2х²-6ху+9у²-6х+9≥0  при любых действительных х и у - ч.т.д