Доказательство теоремы : внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ними (геометрия 7 класс)

Внешний угол треугольника – смежный с любым внутренним углом. Всякий  внешний  угол  D  равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Если два угла одного D  соответственно равны двум углам другого D, то третьи углы  равны.   Сумма  острых  углов  в прямоугольном D  равна 90°. В равнобе­дренном прямоугольном D каждый острый угол равен 45°. Теорема: если в прямоугольном D один из острых углов равен 30", то лежащий против этого угла катет составляет половину гипотенузы. Признаки равенства двух треугольников. Два D равны, если у них соответственно равны: I. — Две стороны и угол между ними. II.  — Два угла и прилежащая к ним сторона. III. — Три стороны. IV. — Два угла и сторона, противолежащая одному из них. V. — Две стороны и угол, лежащий против большей из них.) Два прямоугольных D равны в следующих четырёх случаях (частные случаи I — V признаков): 1) Если катеты одного D соответственно равны катетам другого D 2) Если катет и прилежащий к нему острый угол одного D соответ-ственно равен катету и прилежащему к нему острому углу другого D 3) Если гипотенуза и острый угол одного D соот­ветственно равны гипотенузе и острому углу другого D. 4) Если гипотенуза и катет одного D соответственно равны гипотенузе и катету другого D.