Докажи,что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5

Пусть n натуральное число. Тогда докажем что: [latex]n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)[/latex] Делится на 5. Доказательство: [latex]n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2)[/latex] Поделим на 5: [latex] \frac{5(n+2)}{5}=n+2 [/latex] Получили натуральное число. Что и требовалось доказать.