Докажие, что неравенство |x+4|-|x-1| меньше =5 при всех значениях х.

 |x+4|-|x-1|<=5  х+4=0 х=-4 х-1=0 х=1 x+4    --------++++++++++++++ x-1     ---------------------++++++          _____|_______|_______                  -4             1 1)при х∈(-∞; -4] -x-4-(-x+1)≤5 -x+x-4-1≤5 -5≤5 - верно 2)при х∈(-4; 1] х+4+х-1≤5 2х+3≤5 2х≤2 самое большое значение на интревале х∈(-4; 1] это 1 подставим в неравенство 2*1≤2 2≤2 верно 3)при х∈(1; +∞) х+4-х+1≤5 5≤5 - верно На всех интервалах мы получаем истинное решение, значит неравенство  |x+4|-|x-1|<=5  - верно при любом х