Докажите: 2х²+2у² ≥ (х+у)² Заранее спасибо)
Докажите: 2х²+2у² ≥ (х+у)²
Заранее спасибо)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2x² + 2y² - (x+y)² ≥ 0
2x² + 2y² - x² - 2xy - y² ≥ 0
x² + y² - 2xy ≥ 0
(x - y)² ≥ 0
это верно всегда (квадрат не может быть отрицательным числом)))
Гость2х²+2у²-(х+у)²= 2х²+2у²-х²-2ху-у²=х²-2ху+у²=(х-у)²≥0 что и требовалось доказать
Не нашли ответ?
Похожие вопросы