Докажите что 10 в 28 степени минус7 делится на3

10*10^27=(3+7)*10^27=3*10^27+7*10^27-7(отняли 7) =3*10^27+7(10^27-1)                                                                                            ----------   --------------                                                                                               3(да)       3(?) если 1 из множителей делится на какое либо число, то и произведение делится на число, значит нужно доказать, что (10^27-1) делится на 3.  По формуле разности кубов видим, что 10^27-1=(10^9-1)*(10^18+10^9*1+1^2) первый множитель 10^9-1 так же по формуле разности кубов разлаживаем на (10^3-1)*(и дальше) и опять 1й множитель по разности кубов (10-1)*(и дальше) в итоге 10-1=9 делится на 3