Докажите, что 2x^2-6xy+9y^2-6x+9 больше либо равно 0. При всех действительных значениях x и y
Докажите, что 2x^2-6xy+9y^2-6x+9>либо равно 0.
При всех действительных значениях x и y
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2x^2-6xy+9y^2-6x+9=(x^2-6xy+9y^2)+(x^2-6x+9)=(x-3y)^2 + (x-3)^2
соответственно, сумма квадратов всегда неотрицательное число
Гость2x²-6xy+9y²-6x+9= x²-6xy+9y²+x²-6x+9= (x-3y)²+(x-3)²≥0
квадраты действительных чисел всегда ≥0, поэтому их сумма тоже всегда ≥0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы