Докажите что 6^n+1 + 7^2n-1 делится на 43 при всех натуральных значениях n

при n=1  имеем 6²+7=36+7=43 делится на 43 метод математич. индукции - допусти справедливо при nдокажем что верно при n+1 6ⁿ⁺¹+7²ⁿ⁻¹ делится на 43.  n=n+1 6ⁿ⁺²+7²ⁿ⁺¹=6*6ⁿ⁺¹+49*7²ⁿ⁻¹ = 6*6ⁿ⁺¹+6*7²ⁿ⁻¹+43*7²ⁿ⁻¹= =6(6ⁿ⁺¹+7²ⁿ⁻¹)+43*7²ⁿ⁻¹   оба слагаемых делятся на 43 и, значит, сумма делится на 43. Утверждение доказано.