Докажите что биссектрисы двух соседних углов параллелограмма перпендикулярны

соседние углы параллелограмма - односторонние углы.. сумма односторонних углов равна 180. отметим углы как х и у. х+у = 180 проведем биссектрисы , они делять углы пополам.. получается треугольник. 1-й угол = х/2, 2-й угол = у/2 а третий угол отметим как z тогда х/2 + у/2 + z = 180 (сумма углов треугольника равна 180) зная  х+у = 180 найдем выражение х/2 + у/2 отсюда х/2 + у/2 = 90 значит х/2 + у/2 + z = 180, 90 + z = 180 , z = 180 - 90 = 90 , значит 3-й угол треугольника равен 90 градусам, т.е биссектрисы перпендикулярны