Докажите что число 2012 в квадрате +2012 в квадрате * 2013 в квадрате + 2013 в квадрате является квадратом целого числа.

Question

Докажите что число 2012 в квадрате +2012 в квадрате * 2013 в квадрате + 2013 в квадрате является квадратом целого числа.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Прибавим и отнимем 2*2012*2013, получим: [latex]2012^2-2*2012*2013+2013^2+2*2012*2013+(2013*2012)^2=[/latex] [latex]=1+2*2012*2013+(2012*2013)^2=(2012*2013+1)^2[/latex]