Докажите, что число 4 в степени 2n - 2 в степени 2n+1 + 1, n принадлежит N, является точным квадратом.
Докажите, что число 4 в степени 2n - 2 в степени 2n+1 + 1, n принадлежит N, является точным квадратом.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьС учётом того что:
4^2n = (2^2n)^2
2^(2n+1) = 2*2^2n
имеем:
(2^2n)^2 - 2*2^2n + 1 = (2^2n - 1)^2
что и требовалось доказать.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы