Докажите , что число записанное шестью одинаковыми числами делится на 3,7,11,13,37

Число аааааа=1001*ааа (над числами надо ставить черточку, не могу это технически сделать  вотвте, не знаю символов. 1001=13*11*7. Значит, число аааааа делится на 13,11,7 С другой стороны, аааааа=111*(а00а). 111=37*3 Значит, наше число делится на 37 и 3. Таким образом. число аааааа делится на 3,7,11,13,37.