Докажите, что данное уравнение имеет целые корни и найдите их: Х^(2)=(√(7−2×√(6))−√(7+2×√(6)))^(2)
Докажите, что данное уравнение имеет целые корни и найдите их:
Х^(2)=(√(7−2×√(6))−√(7+2×√(6)))^(2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x^2=(\sqrt{7-2\sqrt6}-\sqrt{7+2\sqrt6})^2\\\\x^2=7-2\sqrt6-2\sqrt{(7-2\sqrt6)(7+2\sqrt6)}+7+2\sqrt6\\\\x^2=14-2\sqrt{49-4\cdot 6}\\\\x^2=14-2\sqrt{25}\\\\x^2=14-10\\\\x^2=4\\\\x_1=-2,\; \; x_2=2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы