Докажите , что диаметр , перпендикулярный хорде , делит ее пополам

Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам - есть такая теорема. Пусть диаметр АВ перпендикулярен к хорде СD. Требуется доказать, что СЕ = ЕD. Соединим точки С и D с центром окружности О. В равнобедренном треугольнике СОD отрезок ЕО является высотой, проведённой из вершины О на основание СD; следовательно, ОЕ является и медианой и биссектрисой, т. е. СЕ = ЕD.