Докажите что для любого натурального значения n выполняется равенство 1*2+2*5+3*8+....+n(3n-1)=n^2(n+1) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

При n = 1 равенство примет вид 2 = 2, следовательно, P(1) истинно. Предположим, что данное равенство справедливо, то есть, имеет место 1*2 + 2*5 + 3*8 +....+n(3n-1) = n^2(n+1) Следует проверить (доказать), что P(n + 1), то есть 1*2 + 2*5 + 3*8 +....+n(3n-1) + (n + 1)(3n + 2)= (n+1)^2(n+2) истинно. Поскольку (используется предположение индукции)  1*2 + 2*5 + 3*8 +....+n(3n-1) + (n + 1)(3n + 2) =n^2(n+1) + (n + 1)(3n + 2)  получим n^2(n+1) + (n + 1)(3n + 2)  = (n + 1) (n^2 + 3n + 2) = (n + 1 )(n + 1)(n + 2) = = (n + 1)^2 (n + 2) то есть, P(n + 1) - истинное утверждение.Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.