Докажите что для любых неотрицательных a,b,c выполняется (а+1)(b+1)(a+c)(b+c) больше либо равно 16abc
Докажите что для любых неотрицательных a,b,c выполняется (а+1)(b+1)(a+c)(b+c) > либо равно 16abc
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость может 15 если да то вот так (a+1)(b+1)(a+c)(b+c) >=15abc a^2b^2+ab^2+a^2b+ab+ab^2c+b^2c+a^2bc+2abc+bc+a^2c+ac+abc^2+bc^2+ac^2+c^2>=15abc поделим и по неравенству между средним ариф и геом равно 15Va^15b^15*c^15>=abc abc>abc
Не нашли ответ?
Похожие вопросы