Докажите, что для любых целых а: А) если а+4 делится на 7, то 3+6а делится на 7 Б) если а-5 делится на 9, то 7+4а делится на 9

   Положим что это так , то есть [latex] \frac{a+4}{7}=x[/latex] , тогда   [latex] a+4=7x\\ 3+6a=3(1+2a) = 3( 1+a+4+a+4-8) = 3(2a+8)-3*7 [/latex]   то есть      [latex] 6x-3*7[/latex]  так как [latex] x[/latex] делится на  [latex] 7[/latex] , но  [latex]3*7[/latex] так  же делится на [latex] 7[/latex] , значит и все выражение     делиться на [latex]7[/latex]           [latex] a-5=9x\\ 4a+7 = 4(a-5)+27 [/latex] то     есть так же делится  на [latex]9[/latex]