Докажите, что если a+2b=4, то a^3+8b^3=64-24ab. Всем обязательно кликну "спасибо", и конечно же выберу "лучшее решение")))

Question

Докажите, что если a+2b=4, то a^3+8b^3=64-24ab. Всем обязательно кликну "спасибо", и конечно же выберу "лучшее решение")))

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]a+2b=4\\ (a+2b)^3=4^3\\ a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3=64\\a^3+8b^=64-6a^2b-12ab^2[/latex] [latex]a=4-2b\\ a^3+8b^3=64-6(4-2b)ab-12ab^2\\ a^3+8b^3=64-24ab+12ab^2-12ab^2\\ a^3+8b^3=64-24ab[/latex]