Докажите что если a*(a+b+c) меньше 0 то уравнение a*x^2+b*x+c=0 имеет два действительных корня  

[latex]ax^2+bx+c=0[/latex]   квадратное уравнение  имеет два корня когда  [latex]D>0[/latex]  [latex]D=b^2-4ac>0[/latex]  [latex]1)\\ a(a+b+c)<0\\ \left \{ {{a<0} \atop {a+b+c>0}} \right. \\ \left \{ {{a>0} \atop {a+b+c<0}} \right. [/latex] теперь отдельно  так как [latex]a<0 [/latex] , то  по модулю [latex] |b|;|c|>0[/latex] , следовательно дискриминант поменяет знак [latex]b^2+4ac>0[/latex]  по второму следует то же