Докажите, что если четырёхугольник имеет центр симметрии, то этот четырёхугольник- параллелограмм.

По условию: "четырёхугольник имеет центр симметрии"- значит, имеется точка О- РАВНОУДАЛЕННАЯ от противоположных вершин четырехугольника. Равноудаленную от вершин точку имеет параллелограмм ( в частности квадрат и прямоугольник) . У них диагонали в точке пересечения делятся пополам.