Докажите что если для целых чисел х,у чило х квадра + 3 ху +у квадрат делится на 25 то х и у делятся на 5

 X и Y - целые числа (X²+3XY+Y²) делится нацело на 25    док-ть:  X и Y делятся нацело на 5 ---------------------------------------------------- Для того, чтобы сумма делилась на 25, каждое слагаемое должно делится на 25. X² = 25*m²    X =5m  (X - делится на 5) Y² =25*n²        Y =5n (Y - делится на 5) 3XY=5m*5n=25mn (делится на 25)