Докажите, что если радиус окружности равен R, то сторона вписанного в нее: 1) правильного восьмиугольника равна R(2-(2)); 2) правильного двенадцатиугольника равна R(2-(3)). В моем случае, скобки означают корни. Можно решить по ...

Возможно, я не правильно поняла Ваши скобки, но у меня получилось такое решение: Возьмём правильный четырёхугольник, который вписан в данную окружность. Этот четырёхугольник - квадрат, пусть его сторона равна х. Диагональ этого квадрата равна диаметру окружности равна 2R. Тогда получаем через теорему Пифагора следующее утверждение: [latex]4R^{2}=x^{2}+x^{2}; \\ 2R^{2}=x^{2};\\x= R\sqrt{2} [/latex] Сторона правильного четырёхугольника стягивает дугу в 360\4=90 градусов, тогда сторона восьмиугольника будет стягивать дугу в 360\8=45 градусов, а двенадцатиугольника - 30 градусов. Пусть сторона восьмиугольника равна а, сторона двенадцатиугольника равна б, составим отношение: [latex] \frac{x}{90} = \frac{a}{45} = \frac{b}{30} ;\\ \\a= \frac{45x}{90} = \frac{x}{2} = \frac{R \sqrt{2} }{2} ;\\\\b= \frac{30x}{90}= \frac{x}{3}= \frac{R \sqrt{2} }{3} [/latex] Возможно, это то, что вам нужно, потому что цифры те же, может быть, вы сможете получить требуемое выражение из этого путём преобразований, но дальше, извините, помочь я Вам не в силах, потому что, как уже писала, скобки ваши не поняла.