Докажите что если точка К лежит на стороне CB прямоугольника ABC , угол C=90 ,то AK больше AC

Рассмотрим треугольник АСК. Он прямоугольный по заданию. АК - гипотенуза, АС - катет. В любом прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов. Можно ещё так сказать: гипотенуза в прямоугольном треугольнике лежит против угла 90 градусов, а катет - против острого угла. Острый угол меньше 90 градусов, значит, катет меньше гипотенузы.