Докажите что если трехзначное число abc делиться на 37 то и числа bca и cab делятся на 37?"

100 а +10b+c ділиться на 37  за умовою. Довести, що (100в+10с+а) + (100с+10а+в ) теж ділиться на 37.  Віднімаєм від першого числа 74а Отримуєм  26 а+10в+с . Це   число теж ділиться на 37 , так як від першого числа відняли  число, яке ділиться на 37.  Сума чисел вса і сав будь дорівнювати 11а+101в+110с. Прибавим до цього числа число 26а+10в+с, яке точно ділиться на 37.   Отримаємо 37 а+111в+ 111с. Винесемо 37 за дужки : 37(а+3в+3с).   Доведено !!!