Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то он является ромбом.

Question

Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то он является ромбом.

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

В четырехугольник можно вписать окружность только если суммы его противоположных сторон равны AB + CD = BC + AD, поскольку противоположные стороны равны, то 2*АВ = 2*ВС AB=BC, т.е. все стороны параллелограмма равны и он является ромбом. Что и требовалось доказать.