Докажите, что если в треугольнике АВС сторона АВ в два раза больше АС, то медиана, входящая из вершины С, перпендикулярна биссектрисе угла А.

Медиана СК делит АВ пополам, то есть АСК — равнобедренный треугольник, в котором СК играет роль основания. Поэтому биссектриса из угла А перпендикулярна СК.  Значит это все доказательство.Биссектриса угла А является в то же время и высотой из вершины А к стороне СМ, поэтому она пересекается с СМ под прямым углом Удачи)))