Докажите что функция f (x)= 4 x- 3sinx возрастает на всей числовой прямой

[latex]f`(x)=4-3cosx \\ 4-3cosx=0 \\ cosx= \frac{4}{3}>1 [/latex] корней нет⇒нет точек max и min. Проверим возрастание: f(0)=4*0-3sin0=0-0=0 f(π/2)=2π-3sinπ=6.28-3*1=3.28 Большему значению х соответствует большее значение у⇒ф-ция возрастает. Точек экстремума не существует⇒функция возрастает на всей числовой прямой