Докажите, что функция f является возрастающей функцией, если: f(x)=1/корень1-x ( 1-х все под корнем)

[latex]f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x}}[/latex] область определения [latex]\sqrt{1-x} \neq 0; 1-x>=0;[/latex]; [latex](-\infty;1)[/latex] ПУсть [latex]x_10;\sqrt{1-x_2}>0[/latex] как значения корня квадратного [latex]\sqrt{1-x_2}-\sqrt{1-x_1}<0[/latex] так как [latex]\sqrt{1-x_2}<\sqrt{1-x_1}[/latex] (перенесли вправо корень) [latex]1-x_2<1-x_1[/latex] (избавились от корней, так как подкоренные неотрицательны) [latex]-x_2<-x_1[/latex] (избавились от одинаковых слагаемых констанст) [latex]x_2>x_1[/latex] (умножили на минус 1, знак неравенства при этом меняется), получили исходное неравенство т.е. получили что при [latex]x_1