Докажите, что функция f(x)=4x-3sinx возрастает на всей числовой прямой
Докажите, что функция f(x)=4x-3sinx возрастает на всей числовой прямой
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьf(x)=4x-3sinx
1)D(y): (-бесконечности; +бесконечности)
2)f"(x)=4-3cosx
3)4-3cosx=0
cosx=4/3, что невозможно
cosx∈ [-1;1] ===>4-3cosx∈[1;7]===>Производная положительна на всем промежутке===>Функция возрастает на всем промежутке, ч. т. д.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы