Докажите что функция F(x)=[latex]6x^{4}-3sin^{2}2x+5 [/latex] является первообразной для f(x)=[latex]24x^3-6sin4x[/latex]

Question

Докажите что функция F(x)=[latex]6x^{4}-3sin^{2}2x+5 [/latex] является первообразной для f(x)=[latex]24x^3-6sin4x[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

попробуем взять производную от F(x). [latex]F'(x)=6*4x^3-3*2*\sin 2x*\cos 2x*2[/latex] [latex]F'(x)=24x^3-12*\sin 2x*\cos 2x[/latex] [latex]F'(x)=24x^3-6*2*\sin 2x*\cos 2x[/latex] [latex]F'(x)=24x^3-6*\sin 4x[/latex]