Докажите что функция f(x)=x^2-10x возрастает на промежутке [5;+бесконечности) (без подстановки!)
Докажите что функция f(x)=x^2-10x возрастает на промежутке [5;+бесконечности) (без подстановки!)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьграфик этой функции парабола ветви которой направленны вверх, так как коэффициент при х квадрат больше нуля, найдя вершину параболы по формуле минус б деленное на 2а, где б равно 10, а =1, получим координату х вершины равную 5, отсюда и вывод
Гостьf(x) = x² - 10x = x² - 10x + 25 - 25 = (x - 5)² - 25 Пусть х1 ∈ [5; +∞), x2 ∈ [5; +∞) и х1 < х2, тогда х1 - 5 < х2 - 5, (х1 - 5)² > (х2 - 5)², (х1 - 5)² - 25 > (х2 - 5)² - 25. Получилось что ф-ция убывает на прмежутке [5; +∞). Может быть вы пропустили где небуть минус? что то не получается, пересмотри.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы