Докажите, что функция F(x)=x^2+sinx-7 является первообразной для функции f(x)=2x+cosx
Докажите, что функция F(x)=x^2+sinx-7 является первообразной для функции f(x)=2x+cosx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]F(x)=x^2+sinx-7 \\ f(x)=2x+cosx \\ F'(x)=(x^2+sinx-7)'=(x^2)'+(sinx)'-7'=2x+cosx-0= \\ =2x+cosx=f(x) \\ \\ \int\ {f(x)} \, dx = \int\ {(2x+cosx)} \, dx =2* \frac{x^2}{2}+sinx+C=F(x),C=-7 \\ [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы